Karte skalieren
Jede Karte hat einen Maßstab, mit dem wir die Entfernungen auf der Karte in eine reale Entfernung umrechnen können.
Maßstab als Verhältnis
Eine einfachere Definition besagt, dass der Maßstab das Verhältnis zwischen der Entfernung auf der Karte und der realen Entfernung angibt. Diese Definition ist ungenau, eine genauere Definition finden Sie am Ende des Artikels. Üblicherweise wird der Maßstab entweder in numerischer oder in grafischer Form angegeben. Die numerische Form ist: 1 : 100, sie ist das Verhältnis mapa : realita. Ein solches Verhältnis gibt an, dass ein Zentimeter auf der Karte hundert Zentimetern in der Realität entspricht. Mit anderen Worten: Ein Zentimeter auf der Karte entspricht einem Meter in der Realität. Eine Karte mit dem Maßstab 1 : 100 ist also hundertmal kleiner als die Wirklichkeit.
So berechnen Sie die tatsächliche Entfernung
Ein typisches Beispiel: Sie haben eine Karte mit dem Maßstab 1 : 100 000 und messen auf ihr eine bestimmte Entfernung, zum Beispiel vier Zentimeter. Wie groß ist die tatsächliche Entfernung?
Sie erhalten die Entfernung in Zentimetern, indem Sie Ihre vier Zentimeter mit der Zahl nach dem Doppelpunkt multiplizieren, also 100 000. So erhalten Sie die tatsächliche Entfernung. Für unser Beispiel haben wir das Ergebnis 400 000 cm.
Normalerweise wollen wir die Entfernung in anderen Einheiten wissen - entweder in Metern oder in Kilometern. Um die Länge in Metern zu erhalten, teilen Sie das aktuelle Ergebnis durch 100 (denn ein Meter ist 100 Zentimeter). Das Ergebnis ist, dass die Entfernung gleich 400 000 / 100 = 4 000 Meter ist. Um das Ergebnis in Kilometern zu erhalten, teilen Sie den aktuellen Wert in Metern durch tausend (weil ein Kilometer tausend Meter ist). Das Ergebnis ist 4 000 / 1 000 = 4 Kilometer.
Die Antwort lautet also, dass vier Zentimeter auf der Karte vier Kilometern in der Realität entsprechen.
Computer
Wenn Sie eine Entfernung auf einer Karte in eine tatsächliche Entfernung umrechnen müssen, können Sie den folgenden Rechner verwenden. Geben Sie in das erste Feld die zweite Zahl des Maßstabs ein (z. B. wenn die Karte einen Maßstab von 1 : 1000 hat, geben Sie eintausend ein). In das zweite Feld geben Sie die Anzahl der Zentimeter auf der Karte ein. Standardmäßig ist der Computer mit den Daten des vorherigen Beispiels geladen, d.h. mit dem Maßstab 1 : 100 000 und 4 Zentimeter.
So berechnen Sie die Entfernung auf der Karte
Möglicherweise benötigen Sie auch die umgekehrte Vorgehensweise. Sie wissen, dass eine Entfernung in der Realität 15 Kilometern entspricht, und Sie möchten wissen, wie groß die Entfernung auf einer Karte mit dem Maßstab 1 : 30 000 ist. Im ersten Schritt rechnen wir Kilometer in Zentimeter um. Wenn wir die Kilometer mit tausend multiplizieren, erhalten wir die Entfernung in Metern: 15 000 Wenn wir diese Zahl mit 100 multiplizieren, erhalten wir die Entfernung in Zentimetern: 1 500 000 Im letzten Schritt teilen wir diese Zahl einfach durch den Maßstab, d. h. wir berechnen 1 500 000 / 30 000 = 50. Das Ergebnis ist, dass 15 Kilometer tatsächlich 50 Zentimetern auf der Karte entsprechen.
Eine genauere Definition des Maßstabs
Wikipedia sagt, dass der Maßstab einer Karte das Verhältnis der Verkleinerung der auf der Karte gemessenen Länge zur Länge in der Realität ist. Was ist der Unterschied zwischen dieser Definition und der zu Beginn des Artikels genannten Definition?
Das Problem des Maßstabs hängt mit der Krümmung der Karte selbst zusammen. Unsere Erde ist nicht flach, sie ist rund. Dennoch ist es unmöglich, die Oberfläche einer Kugel so in ein Rechteck zu zerlegen, dass das resultierende Rechteck nicht verzerrt wird. Würde man einen Globus nehmen und seine Oberfläche zusammenklappen, könnte man aus dem zusammengeklappten Papier kein Rechteck machen. Aber eine Standardkarte ist rechteckig - wie ist das möglich? Man verzerrt einfach einige Abstände, um die Oberfläche der Kugel in eine rechteckige Karte zu verwandeln.
Mit anderen Worten, wenn wir eine riesige rechteckige Karte des ganzen Landes im Verhältnis 1:1 erstellen würden, gäbe es auf dieser Karte immer noch Entfernungen, die nicht der Realität entsprechen. Der Maßstab der Karte kann also nicht das Verhältnis zwischen den Entfernungen auf der Karte und den tatsächlichen Entfernungen angeben, denn selbst auf einer im Verhältnis 1:1 erstellten Karte wäre dies nicht der Fall. Dieses Problem lässt sich sehr schön an der Antarktis erkennen, die auf der Karte in der Regel größer aussieht, als sie in Wirklichkeit ist.