Kegel
Kapitoly: Kegel, Ellipse, Hyperbel, Parabel, Euklid's Theoreme
Eine Kegelgerade ist eine Kurve, die sich aus dem Schnittpunkt einer Ebene mit der Schale eines rotierenden Kegels ergibt. Die einfachste dieser Kurven ist der Kreis. Andere Kegelschnitte sind die Ellipse, die Parabel und die Hyperbel.
Wie Kegelformen gebildet werden
Die Bildung von Kegeln wird in der folgenden Abbildung veranschaulicht, die der Wikipedia entnommen ist:
Am Anfang haben wir einen gewöhnlichen Kegel. Dann schneiden wir diesen Kegel mit einer Ebene, die den Kegel auf verschiedene Weise schneidet, und diese Schnittmenge erzeugt eine neue Kurve. Wir betrachten dabei immer nur die Schale des Kegels, d.h. wir erhalten wirklich nur die Kurve - das Innere des Kegels wird vernachlässigt.
Arten von Kegeln
- Eine Ellipse ist eine Kurve, bei der jeder Punkt die gleiche Summe der Abstände zu zwei gegebenen Punkten in der Ebene hat.
- EineHyperbel ist eine Kegelkurve, bei der jeder Punkt so beschaffen ist, dass der Absolutwert der Differenz der Abstände zu zwei festen Punkten immer gleich ist.
- Eine Parabel ist eine Kurve, die einen konstanten Abstand von einer gegebenen Linie und von einem gegebenen Punkt hat, der nicht auf dieser Linie liegt.