Wie man die Achse eines Winkels konstruiert
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Jeder Winkel hat eine Achse, d. h. eine Linie, die durch den Scheitelpunkt des Winkels verläuft und diesen Winkel halbiert. Allein aus dieser Definition ergibt sich, dass die Achse eines Winkels in jedem seiner Punkte den gleichen Abstand zum ersten und zweiten Schenkel hat. Die Achse wird gewöhnlich mit dem Kleinbuchstaben o bezeichnet.
Beschreibung der Achse eines Winkels
Bei einem Winkel ABC würde die Winkelachse wie folgt aussehen:
Die Achse wird mit einer roten Linie gezeichnet. Diese Linie halbiert den gegebenen Winkel. Das heißt, wenn wir einen Punkt auf der Achse wählen, zum Beispiel F, dann haben die Winkel ABF und FBC denselben Betrag.
Die Winkelachse hat eine weitere schöne Eigenschaft: Wir zeichnen zwei Linien CF und AF. Diese Linien bilden rechte Winkel mit den Schenkeln des Winkels, und die Winkel BCF und BAF sind rechte Winkel. Dann haben die Segmente CF und AF die gleiche Länge. Wenn wir den Punkt F weiter entlang der Achse verschieben würden, wäre es immer noch wahr, dass die Segmente CF und AF bei gleicher Verschiebung die gleiche Länge hätten.
Wie konstruiert man die Achse eines Winkels?
Die Konstruktion der Achse eines Winkels ist kein Problem, man braucht nur einen Zirkel, ein Lineal und einen Stift oder bestenfalls einen Bleistift (aber wir alle wissen, dass es nichts Besseres gibt als mit einem Stift zu zeichnen). Zeichnen Sie zunächst einen beliebig großen Kreis mit dem Mittelpunkt im Scheitelpunkt des Winkels, den Sie bilden wollen. Dieser Kreis wird die Schenkel des Winkels immer in einem Punkt schneiden, z. B. M und N.
Nehmen Sie dann den Kreis in beliebiger Entfernung wieder auf (Sie können dasselbe tun, aber es darf kein kleiner Radius sein, Sie werden weiter unten sehen, warum) und machen Sie gleich große Kreise, die nacheinander bei M und dann bei N zentriert werden.
Dort, wo sich die Kreise schneiden, befindet sich ein Punkt auf der Achse, den wir als O bezeichnen. Der andere Punkt auf der Achse ist der Scheitelpunkt des Winkels. Wenn man eine gerade Linie durch diese Punkte zieht, erhält man eine Achse.
