Gemischte Zahl

Stellen Sie sich vor, Sie haben drei Pizzen auf dem Tisch, eine Käsepizza, eine Salamipizza und die beste Pizza der Welt, die Pizza Hawaii:

Wenn wir das Wort "drei" nicht verwenden wollten, könnten wir schreiben, dass 3 Pizzen auf dem Tisch liegen. Nehmen wir nun an, wir essen drei Scheiben Pizza Hawaii. Wie viele Pizzen haben wir dann noch übrig?

Wir sehen, dass zwei ganze Pizzen übrig sind, und von der dritten Pizza sind noch fünf von acht Stücken übrig. Wie würden wir das als Zahl aufschreiben? Wir können gemischte Zahlen verwenden, bei denen wir ganze Zahlen zusammenmischen und Brüche addieren. Wir können also sagen, dass wir übrig haben

$$2\frac{3}{8}$$

von Pizzen. Eine zusammengesetzte Zahl besteht aus zwei Teilen: zuerst die ganze Zahl, dann der Bruch. Es gibt keinen Operator, kein Vorzeichen, zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch. Beachten Sie, dass es sich nicht um eine zusammengesetzte Zahl handelt, wenn Sie einen Punkt $2\cdot\frac38$ hinzufügen, sondern um das Produkt aus der ganzen Zahl und dem Bruch. Die gemischte Zahl hat also die Form

$$a\frac{b}{c}$$

und ihr Wert ist gleich

$$a + \frac{b}{c}.$$

Wir schreiben nur Zahlen, die größer als eins sind, als gemischte Zahl. Wenn Sie zum Beispiel nur eine halbe Pizza haben, verwenden wir nicht die Schreibweise $0\frac12$, sondern nur die Schreibweise $\frac12$. Ebenso verwenden wir keine gemischten Zahlen für negative Zahlen.