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Graph einer Funktion

Kapitoly: Was ist eine Funktion, Funktionen mit mehreren Parametern, Funktionen falten, Graph einer Funktion

Der Graph einer einparametrigen Funktion ist eine Kurve, die das Verhalten der Funktion beschreibt.

Was ist der Graph einer Funktion?

Der Graph einer Funktion f ist eine Kurve, die das Verhalten einer Funktion f beschreibt. Es ist eine Kurve, die die Funktionswerte f kopiert. Wenn wir den Graphen einer Funktion mit einer Variablen zeichnen wollen, brauchen wir eine Ebene und zwei Achsen - x und y. Sie kennen sicher die beiden Senkrechten. Das sieht so aus:

Leeres Diagramm mit x und y Achse

Wir zeichnen den Graphen der Funktion f, indem wir einen Punkt x aus dem Definitionsbereich der Funktion nehmen und den Funktionswert f(x) berechnen. Dadurch erhalten wir das Paar [x, f(x)]. Dieses Paar stellt die Koordinaten eines Punktes auf dem Graphen dar. Zeichnen Sie die erste Koordinate ( x) auf der x-Achse und die zweite Koordinate ( f(x)) auf der y-Achse. Wenn wir die Funktionen f(x) = x + 1 nehmen, dann erhalten wir, wenn wir eine nach x wählen, die Paare [1, 2]. Wir tragen dies wie folgt in das Diagramm ein:

Hinzufügen eines Punktes zu den Koordinaten [1, 2]

Als Nächstes addieren wir die Punkte [0, 1] und [−1, 0]. Wir erhalten ein Bild wie dieses:

Punkte [0, 1] und [-1, 0] hinzugefügt

Wenn wir alle Punkte aus dem Definitionsbereich der Funktion auf diese Weise einzeln addieren würden, ergäbe sich eine durchgezogene Linie, die wie folgt aussieht:

Der fertige Graph der Funktion f(x) = x + 1

Diese Linie stellt den Graphen der Funktion f(x) = x + 1 dar. Aus diesem Graphen können wir die Funktionswerte ablesen. Wenn man den Funktionswert an einem Punkt x = −2 finden möchte, sucht man den Wert −2 auf der Achse x des Graphen und betrachtet dann die Kurve, um zu sehen, welche y-Koordinate der Punkt hat, der die x-Koordinate −2 hat.