Teilbarkeit von zwölf

Wie kann man herausfinden, ob eine ganze Zahl durch zwölf teilbar ist? Eine Zahl ist durch zwölf teilbar, wenn sie durch drei teilbar ist und auch durch vier teilbar ist. Zur Wiederholung:

• Eine Zahl ist durch drei teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch drei teilbar ist (weitere Informationen finden Sie im Artikel Teilbarkeit durch drei).
• Eine Zahl ist durch vier teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern durch vier teilbar sind (siehe den Artikel Teilbarkeit durch vier für weitere Einzelheiten).

Versuchen wir das Verfahren zum Beispiel an der Zahl 1176: Die Quersumme 1 + 1 + 7 + 6 der Zahl ergibt das Ergebnis 15, also eine durch drei teilbare Zahl. Die letzten beiden Ziffern sind 76, und das ist durch vier teilbar (denn 76 geteilt durch 4 ist 19). Die Zahl 1176 ist also durch 12 teilbar (wenn wir 1176 durch 12 teilen, erhalten wir 98).

Was ist mit einer Zahl wie 438? Die Summe der Ziffern 4 + 3 + 8 ist wieder gleich 15 und somit ist die Zahl durch drei teilbar. Aber die letzten beiden Ziffern sind 38, und das ist nicht durch vier teilbar. Die Zahl 438 ist also nicht durch 12 teilbar.