Inhalt des Parallelogramms
Kapitoly: Inhalt des Quadrats, Inhalt des Rechtecks, Inhalt des Kreises, Inhalt des Trapezes, Inhalt des Parallelogramms, Inhalt des Rhombus, Inhalt eines regelmäßigen n-Gons, Die Oberfläche einer Kugel, Die Oberfläche eines Würfels, Die Oberfläche eines Quaders, Oberfläche eines Zylinders, Die Oberfläche einer Nadel
Unter dem Volumen eines Parallelogramms versteht man die Fläche, die das Parallelogramm einnimmt. Ein Parallelogramm ist eine Figur, die einem Rechteck ähnelt, aber zwei gegenüberliegende Seiten hat, die schräg sind, siehe Abbildung.
Beschriften wir die Längen der beiden unterschiedlichen Seiten mit a und b. Als Nächstes benötigen wir die Höhe von v zu einer der Seiten. Wenn wir also eine Höhe v haben, können wir schreiben, dass der Inhalt des Parallelogramms, bezeichnet mit S, gleich ist
$$\Large S = a \cdot v$$
Das vorherige Parallelogramm hat die Seitenlängen a = 4, v = 2, also ist der Inhalt gleich
$$\Large S = 4 \cdot 2 = 8$$
Warum ist die Formel die gleiche wie für den Inhalt eines Rechtecks? Weil wir das Dreieck, das sich auf der linken Seite befindet, auf die rechte Seite verschieben können, wo es fehlt. Der Inhalt ändert sich nicht, aber wir erhalten bereits ein Rechteck, so dass wir die bekannte Formel verwenden können.
