Die Oberfläche eines Würfels
Kapitoly: Inhalt des Quadrats, Inhalt des Rechtecks, Inhalt des Kreises, Inhalt des Trapezes, Inhalt des Parallelogramms, Inhalt des Rhombus, Inhalt eines regelmäßigen n-Gons, Die Oberfläche einer Kugel, Die Oberfläche eines Würfels, Die Oberfläche eines Quaders, Oberfläche eines Zylinders, Die Oberfläche einer Nadel
Ein Würfel, im Volksmund auch Hexaeder genannt, soll uns zeigen, wie er aussieht:
Ein Würfel besteht aus sechs Flächen. Um die Oberfläche des Würfels zu berechnen, müssen wir den Inhalt jeder Wand berechnen und alle Werte zusammenzählen. Wir können mit der Wand ABCD beginnen:
Die Wand hat die Form eines Quadrats, und wir berechnen den Inhalt des Quadrats, dessen Seite die durch den Buchstaben a angegebene Länge hat, als
$$\Large S_\square=a\cdot a=a^2$$
Da der Würfel sechs solcher Wände hat - und sie alle den gleichen Inhalt haben - ist die Oberfläche des Würfels gleich
$$\Large S=6\cdot a^2$$
Wenn der Würfel zum Beispiel eine Kante mit der Größe a = 10 hat, dann ist die Oberfläche dieses Würfels
$$\Large S=6\cdot 10^2=6\cdot100=600$$