Formeln für goniometrische Funktionen
Kapitoly: Goniometrische Grundfunktionen, Der Einheitskreis, Zyklometrische Arcus-Funktionen, Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens, Formeln für goniometrische Funktionen, Graphen von goniometrischen Funktionen, Der Satz von Sinus und Kosinus
Formeln für die Arbeit mit goniometrischen Funktionen. Die Formeln in gekürzter Form können im PDF-Format heruntergeladen werden.
Grundlegende Formeln
$$\begin{eqnarray} \sin^2(x)+\cos^2(x)&=&1\\ \tan(x)\cdot\cot(x)&=&1\\ \sin(x)&=&\cos(x-\frac{\pi}{2})\\ \cos(x)&=&\sin(x+\frac{\pi}{2})\\ \cot(x)&=&\tan(-x+\frac{\pi}{2}) \end{eqnarray}$$
Ausdruck von Tangens und Kotangens
$$\begin{eqnarray} \tan(x)&=&\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\\ \cot(x)&=&\frac{\cos(x)}{\sin(x)} \end{eqnarray}$$
Funktionen mit Argument 2x und x/2
$$\begin{eqnarray} \sin(2x)&=&2\sin(x)\cos(x)\\ \cos(2x)&=&\cos^2(x)-\sin^2(x)\\ \left|\sin(\frac{x}{2})\right|&=&\sqrt{\frac{1-\cos(x)}{2}}\\ \left|\cos(\frac{x}{2})\right|&=&\sqrt{\frac{1+\cos(x)}{2}} \end{eqnarray}$$
Formeln zur Summation
$$\begin{eqnarray} \sin(x+y)&=&\sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)\\ \sin(x-y)&=&\sin(x)\cos(y)-\cos(x)\sin(y)\\ \cos(x+y)&=&\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)\\ \cos(x-y)&=&\cos(x)\cos(y)+\sin(x)\sin(y)\\ \end{eqnarray}$$